在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．
问题描述：
在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．
答
在AB上取AC'=AC，则∠ACC′=
=67.5°．180°−45° 2
记A={在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC}，
则所有可能结果的区域为∠ACB，
事件A构成的区域为∠ACC'．
又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°．
∴P（A）=
=67.5° 90°
．3 4
故AM＜AC的概率为：
．3 4