在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.

问题描述:

在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.

在AB上取AC′=AC,则∠ACC′=

180°−30°
2
=75°.
则所有可能结果的区域为∠ACB,事件A构成的区域为∠ACC′.
∵∠ACB=90°,∠ACC′=75°.
∴|AM|>|AC|的概率为P=
90°−75°
90°
=
1
6