在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.
答
在AB上取AC′=AC,则∠ACC′=
=75°.180°−30° 2
则所有可能结果的区域为∠ACB,事件A构成的区域为∠ACC′.
∵∠ACB=90°,∠ACC′=75°.
∴|AM|>|AC|的概率为P=
=90°−75° 90°
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