如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．
问题描述：
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．
答
证明：连接AC、AD，
在△ABC和△AED中，
AB＝AE ∠B＝∠E BC＝ED
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD．