已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)为偶函数,那么g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?(奇还是偶函数)理由 .
问题描述:
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)为偶函数,那么g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?(奇还是偶函数)理由 .
如题
答
若f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)
而g(x)=x*f(x)
则g(-x)=(-x)*f(-x)=(-x)*f(x)=-g(x)
则g(x)为奇函数