已知函数f(x)=(a-1)x^2+(a-2)x+(a^2-7a+12)为偶函数,则a=?我知道是把f(x)=f(-x)代入：BALABALABALA最后算到2x(a-2)=0,a=2我想问为什么不能是a为任何实数（R）,而x=0,为什么一定要是a-2=0其实我就是想到二次函数y=ax^2+bx+c中,x可以=0,就觉得这里x也可以=0,y=c,两个有区别吗?问题有点钻牛角尖,但就是这里不明了,
问题描述：
已知函数f(x)=(a-1)x^2+(a-2)x+(a^2-7a+12)为偶函数,则a=?
我知道是把f(x)=f(-x)代入：
BALABALABALA
最后算到2x(a-2)=0,a=2
我想问为什么不能是a为任何实数（R）,而x=0,为什么一定要是a-2=0
其实我就是想到二次函数y=ax^2+bx+c中,x可以=0,就觉得这里x也可以=0,y=c,两个有区别吗?
问题有点钻牛角尖,但就是这里不明了,
答
希望我的回答能够帮助你：
一个函数奇函数也好,偶函数也罢,都是针对整个定义域而言的
本题中,x=0,只能说此题的函数的定义域可以取0,但并说明不了,他是偶函数
所以只有a-2=0,才能保证对于定义域内的一盒一个x的值都有f(x)=f(-x)
明白吗?