在复数范围内解方程： (1) x^x=e^(-pi/2) (2) x^x=i 最好有相应的过程,谢谢.
问题描述：
在复数范围内解方程： (1) x^x=e^(-pi/2) (2) x^x=i 最好有相应的过程,谢谢.
pi是圆周率
答
设x=a+bi然后带入计算,左右相等.实部与实部等,虚部与虚部等.
例2：
（a+bi)^2=i
a^2+2bi+(bi)^2=i
a^2-b^2=0
2bi=i
a=b=1/2
a=-1/2不是x的平方为i，而是x的x次方是i……那么x是i的平方,同理，x=a+bi(a+bi)^2=i^2=-1a=0b=+1或-1
你还是没有明白
x的x次方是i
的意思是说有x个x相乘的结果是i，求满足这个关系的x的值