在△ABC中,若面积S△ABC=a2-(b-c)2,则cosA等于_.

问题描述:

在△ABC中,若面积S△ABC=a2-(b-c)2,则cosA等于______.

由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,故S△ABC=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA.利用三角形的面积公式求出S△ABC =12bcsinA,故有 S△ABC=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=12bcsinA,∴sinA=4(1-cosA),...