已知tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角,求证：α+β=3π/4
问题描述：
已知tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角,求证：α+β=3π/4
答
∵cosβ=1/√10,β为锐角
∴sinβ=3/√10
∴tanβ=3
∵tanα=2
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-2*3)
=-1
∵α,β为锐角
∴0