已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°，半径长为6，求： （1）AB的弧长； （2）弓形AOB的面积．
问题描述：
已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°，半径长为6，求：
（1）AB的弧长；
（2）弓形AOB的面积．
答
（1）∵120°=
π=120 180
π，∴l=6×2 3
π=4π，2 3
∴扇形AOB的弧长为4π．
（2）如图所示，∵S扇形OAB=
×4π×6=12π，1 2
S△OAB=
×OA×OB×sin120°1 2
=
×6×6×sin120°=91 2
，
3
∴S弓形OAB=S扇形OAB-S△OAB=12π-9
，
3
∴弓形AOB的面积为12π-9
．
3