如图,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什么∠ABC=2∠C
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什么∠ABC=2∠C
提示：延长CB至E,使BE=BA
答
延长CB至E,使BE=BA,连接AE
∴DE=BE+BD=AB+BD=CD
∵AD⊥BC
∴AD是EC的中垂线 AE=AC
∴∠E=∠C
∵BE=BA
∴∠E=∠EAB
∴∠ABC=∠E+∠EAB=2∠E
∵∠E=∠C
∴∠ABC =2∠C
此类题的解法是截长补短,一楼的办法是截长,提示的方法是补短