1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值

1,y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1,当且仅当x+1=1/(x+1)即x=0时取到最小值.
2,y=x^2+4/x=x^2+2/x+2/x>=3√{[x^2]*[2/x]*[2/x]} ------主意此根号为立方根
=3√4 ------主意此根号为立方根
当且仅当x^2=2/x即x=√2 ------主意此根号为立方根
3,y=(x^2+x+2)/(x+1)=[(x^2+2x+1)-(x+1)+2]/(x+1)
=[(x+1)^2-(x+1)+2]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
>=2√2-1,当且仅当x+1=2/(x+1)即x=√2-1时取最小值.
4,y=-3x^2+9x=-3(x-3/2)^2+27/4,所以当x=3/2时取得最小值27/4.
除了第四道题是二次函数模式外,前面三道都是基本不等式的简单应用,而且是需要掌握的技巧!
大哥,你能不能加个括号,都很难看懂题目的意思.如果我意思领悟错了欢迎继续追问.第二题是y=(x²+4)/x(x>0)，求y的最小值=x+4/x>=2√[x*(4/x)]=4，当且仅当x=4/x即x=2时去等号。 其实这道题之前的那种题型也是一种题型，可以掌握！