高中数学.若复数z满足|z|-z(共轭复数)=10/1-2i,则z(非共轭复数)=

问题描述:

高中数学.若复数z满足|z|-z(共轭复数)=10/1-2i,则z(非共轭复数)=

设z=a+bi,则zˊ=a-bi,|z|=根号(a^2+b^2)
由于|z|- zˊ=10/(1-2i)=10(1+2i)/(1+2^2)=2+4i
所以 根号(a^2+b^2)-a+bi=2+4i
解得 a=3 b=4
则z(非共轭复数)=3+4i可以解释下,“|z|=根号(a^2+b^2)”吗不客气~~|z|就是z到原点距离。=根号(a^2+b^2)