已知二次函数f(x)=ax^2=bx,满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax^2=bx,满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式
对不起 应该是f(x)=ax^2+bx

f(x-1)=f(3-x)
知f(0)=f(2),所以0=4a+2b
又f(x)=2x有等根即ax^2+(b-2)x=0有等根
因为必有一根是0,所以两根一定都是零
b=2,从而a=-1
f(x)=-xx+2x