如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积

分类: 作业答案 • 2021-12-03 18:09:43

问题描述：

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

答

（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，∴DG∥BC，（1分）∴△ADG∽△ABC（2分）∵AH⊥BC，∴AP⊥DG∴APAH＝DGBC，∴AP80=DG100，（2分）∴AP=45x，DE=PH=80-45x，（1分）∴y=-45x2+...