一道高数微分题目,用泰勒公式做
问题描述：
一道高数微分题目,用泰勒公式做
Lim(n->0)(x^2/2+1-(1+x^2)^(1/2))/(x^2*(sinx)^2)用泰勒公式求解
答
由泰勒公式有(1+x^2)^(1/2)=1+x^2/2-x^4/8+O(x^4)
sinx=x+0(x^2) ,则原式=【x^4/8-O(x^4)】/ x^2*(x^2+0(x^3))=【x^4/8-O(x^4)】/ x^4+0(x^4))=1/8