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已知函数f(x)＝ax−5x+2，若y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，则实数a的值为（　　） A.-7 B.7 C.3 D.8

分类: 作业答案 • 2021-12-03 18:04:14
问题描述：

已知函数f(x)＝

ax−5
x+2
，若y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，则实数a的值为（　　）
A. -7
B. 7
C. 3
D. 8

答

∵f(x)＝

ax−5
x+2
，
∴y=f（2x-3）=
a(2x−3)−5
2x−3+2
=
2ax−3a−5
2x−1
，
∵y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，
∴令F（x）=
2ax−3a−5
2x−1
，可得F（1）=2，
即
2a×1−3a−5
2×1−1
=2
，解得a=-7．
故选：A

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