定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是( ) A.12f(1)>f(2) B.12f(1)<f(2) C.12f(1)≥f(2) D.12f(1)≤f(2)
问题描述:
定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么
f(1)与f(2)的大小关系是( )1 2
A.
f(1)>f(2)1 2
B.
f(1)<f(2)1 2
C.
f(1)≥f(2)1 2
D.
f(1)≤f(2) 1 2
答
令g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf′(x)+f(x)>0,
∴g(x)在R上单调递增,∴g(1)<g(2),即f(1)<2f(2),于是
f(1)<f(2).1 2
故选B.