在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ) A.32π B.52π C.72π D.92π
问题描述:
在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
π3 2
B.
π5 2
C.
π7 2
D.
π 9 2
答
如图:△ABC中,绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分.∵AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,∴AE=ABsin60°=3,BE=ABcos60°=1,V1=13π•AE2•CE=5π...