在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC＝23π，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. 6πB. 5πC. 4πD. 3π
问题描述：
在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC＝
π，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）2 3
A. 6π
B. 5π
C. 4π
D. 3π
答
知识点：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．
依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，
所以OA=
，OB=1
3
所以旋转体的体积：
×π(1 3
)2(OC−OB)＝3π
3
故选D．
答案解析：如图，大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．