已知a=1/2012x+2012,b=1/2011,c=1/2012+2013.求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
问题描述：
已知a=1/2012x+2012,b=1/2011,c=1/2012+2013.求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
答
原式=a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=(1/2)[2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ca]
=(1/2)[(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)]
=(1/2)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]
因a－b=－1,b－c=－1,c－a=2,则：
原式=(1/2)[1＋1＋4]=3