一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时,发现前面180m处有一列货车正以6m/s的速度匀速同向行驶,快车司机立刻合上制动闸,经40s才能停下,试分析是否发生碰撞,若未碰撞,请求出运
问题描述:
一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时,发现前面180m处有一列货车正以6m/s的速度匀速同向行驶,快车司机立刻合上制动闸,经40s才能停下,试分析是否发生碰撞,若未碰撞,请求出运动中两车的最近距离;若碰撞,请求出快车刹车后经多长时间发生碰撞,碰撞地点离开始刹车处多远?
答
根据加速度的定义式得:
=△v △t
=0.5m/s2 20 40
当v快=v货时:t=
=28s
v快−v货
a
此时快车的位移位为:S快=
(v快+v货)t=364m 1 2
货车的位移为:S货=vt=6×28=168m
因为S快>S货+180
所以两车会发生相撞
设两车经ts相撞:
S快=S货+180
v快t-
at2=v货t+1801 2
得:t=20s或t=36s(舍)
碰撞地点距离快车刹车处为:d=180+6×20=300m
答:会发生碰撞,经过20s发生碰撞,碰撞地点距离快车刹车处300m