在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是_．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是______．
答
由圆的方程x2+y2=4，可得圆心坐标为（0，0），圆半径r=2，
∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1，
∴d=
=|c|
122+(−5)2
=1，即|c|=13，|c| 13
解得c=±13．
故答案为：±13