要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米. A.2033 B.100 C.20 D.203
问题描述：
要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米.
A.
20
3
3
B. 100
C. 20
D.
20 3
答
设圆锥的高为x，则底面半径为
202−x2
其体积为V=
πx（202-x2）（0＜x＜20），V′=1 3
π（400-3x2），1 3
令V′=0，解得x1=
，x2=-20
3
3
（舍去）．20
3
3
当0＜x＜
时，V′＞0；当20
3
3
＜x＜20时，V′＜0；20
3
3
∴当x=
时，V取最大值．20
3
3
故选A