用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
问题描述：
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
答
设容器底面短边长为x m，则另一边长为（x+0.5）m，高为3.2-2x．由3.2-2x＞0和x＞0，得0＜x＜1.6，设容器的容积为ym3，则有y=x（x+0.5）（3.2-2x），（0＜x＜1.6）．整理，得y=-2x3+2.2x2+1.6x，∴y′=-6x2+4.4x+1.6...