用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.好像是设x的问题.主要要步骤,
问题描述：
用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
好像是设x的问题.主要要步骤,
答
设高为x。那么长为(15.3-x)/2,宽为（14.3-x)/2
容积为【(15.3-x)/2】*【（14.3-x)/2】*x
结果自己算哈
答
设三边:X,X+0.5,H
则:4(X+X+0.5+H)=14.8
2X+H=3.2
H=3.2-2X
V=X*(X+0.5)*H
=(X^2+0.5X)(3.2-2X)
=-2X^3+2.2X^2+1.6X
V'=-6x^2+4.4X+1.6=0
(3X+0.8)(X-1)=0
X=1
即当X=1,H=3.2-2X=1.2m时,
最大容积=-2X^3+2.2X^2+1.6X=-2+2.2+1.6=1.8 m^3