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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若AE/EB=3/4，则EF的长为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:24:04
问题描述：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若

AE
EB
=
3
4
，则EF的长为 ___ ．

答

设EF交AC与点H，
因为EF∥AD，且

AE
EB
=
3
4
，
所以有
EH
BC
=
AE
AB
=
3
7
，故EH=
3
7
×5=
15
7
，
同理
HF
AD
=
EB
AB
=
4
7
，得HF=
4
7
×2=
8
7
．
所以：EF=
8
7
+
15
7
=
23
7
．
故答案为：
23
7
．

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