在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明：BF=CE
问题描述：
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明：BF=CE
答
证明∵AB=CD,∴角ABC=角DCB,
又∵AE,DF垂直于BC,∴AE=DF（四边形ABCD是等腰梯形）
∴三角形ABE全等于三角形DCF,∴BE=CF,
又∵EF=FE,∴BE+EF=CF+FE,
即BF=CE