求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程
问题描述：
求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程
答
联立得：5x^2+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
解得：x1=-3,x2=-11/5
y1=2,y2=2/5
两交点分别是A（-3,2）,B（-11/5,2/5）
所求面积最小的圆是以AB为直径的圆
圆心是AB中点（-13/5,6/5）
半径^2=1/4AB^2=1/4[(-3+11/5)^2+(2-2/5)^2]=4/5
面积最小的圆方程：(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5