已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列
问题描述：
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列
答
设公差值为c
a1+a2+a3=a1+（a1+c）+(a1+c+c)=3a1+3c=12
c=2
an=a1+c(n-1)=2n
bn=3^(2n)
b(n+1)/bn=3^(2n+2)/3^2n=9
所以bn是等比数列为什么b(n+1)/bn=3^(2n+2)/3^2n=9所以bn是等比数列?因为前面说b（n+1）/bn=9,可见公比是9，所以bn是等比数列