已知函数f(x)=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷),则a=
问题描述:
已知函数f(x)=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷),则a=
答
方程可化为f(x)=(x-a)^2-a^2+2a+4
画图知,方程开口向上,由于定义域为R,所以只有最小值(即顶点处取得),无最大值,顶点为(a,-a^2+2a+4)
-a^2+2a+4≥1
解得-1≤a≤3