如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=25cm，则PE的长为（　　） A.4cm B.3cm C.5cm D.2cm

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:12:11

问题描述：

如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2

cm，则PE的长为（　　）

A. 4cm
B. 3cm
C. 5cm
D.

答

∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，
∴PD=2；
设DE=x，
∵AE²=ED•EC，
∴x（x+8）=20，
∴x=2或x=-10（负值舍去），
∴PE=2+2=4．
故选A．