将函数f（x）=1/3x+4展开为（x-1）的幂级数并给出收敛域．
问题描述：
将函数f（x）=
展开为（x-1）的幂级数并给出收敛域． 1 3x+4
答
因为f(x)＝13x+4＝17+3(x−1)＝17•11+37(x−1)，又因为11+x＝∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，故将f（x）展开可得：f(x)＝17∞n＝0(−1)n(37)n(x−1)n＝∞n＝0(−1)n3n7n+1(x−1)n，由|37(x−1)|＜1知收敛域为(−43，103)...