长为5m细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B点(A、B不在同一水平线上)绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,绳中张力为多少?(答案为10N)

问题描述:

长为5m细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B点(A、B不在同一水平线上)绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,绳中张力为多少?(答案为10N)
要求有过程.

因为同一根绳子中的拉力相等,所以挂钩两侧的绳子与竖直方向间的夹角也相等,设这个角为θ,由两杆间距离4m和绳子长度5m可以知道绳子与竖直方向间的夹角的正弦sinθ=4/5,即θ=53°.设绳子中的拉力为T,则2Tcosθ=mg,得T=mg/(2cosθ)=12/2*0.6=10N