已知一三棱柱ABC-A1B1C1,M为AB中点,则N在AC上什么位置时,使MN平行平面AB1C1?并证明你的结论.

问题描述:

已知一三棱柱ABC-A1B1C1,M为AB中点,则N在AC上什么位置时,使MN平行平面AB1C1?并证明你的结论.
此题是让把什么当已知,去证明什么?

N在AC的中点.
MN是三角形ABC的中位线,所以MN//BC//B1C1.
而B1C1在平面AB1C1内,MN不在平面AB1C1.
所以,MN//平面AB1C1.就是证的是MN//平面AB1C1,而不是N为AC中点呗“则N在AC上什么位置时,使MN平行平面AB1C1?”问的是N在AC的什么位置,我回答的是在AC的中点。以下就是证明MN//平面AB1C1:MN是三角形ABC的中位线,所以MN//BC//B1C1。而B1C1在平面AB1C1内,MN不在平面AB1C1。所以,MN//平面AB1C1。