函数f(x)=lg[(1+2^x+4^x×a)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围. .

问题描述:

函数f(x)=lg[(1+2^x+4^x×a)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围. .

能不能继续采纳我的回答,题目回答都是一样的:f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈(-∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围 解析:当x∈(-∞,1〕时,则2^x的取值范围是(0,2),令2^x=t,则二次函数图像g(t)=at+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知:若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意; 若a且g(2)>0,联立解得:-3/40,对称轴-1/(2a)0; (b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集; 综上所述,a的取值范围是:a>-3/4