在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
问题描述：
在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
答
首先证明△EGA全等△CGA(直角三角形,一个边相等,一个角相等,所以两三角形全等)
推出边EG=CG
推出直角三角形△DEG全等△DCG（直角三角形中,边EG=CG,边DG=DG）
推出∠DEG=∠DCG又因为∠DCG=∠FEC(EF平行BC,内错角相等)
推出∠DEG=∠FEC
即∠DEC=∠FEC