在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+1/2c＝b． （1）求角A的大小； （2）若a＝15，b=4，求边c的大小．
问题描述：
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+
c＝b．1 2
（1）求角A的大小；
（2）若a＝
，b=4，求边c的大小．
15
答
（1）利用正弦定理化简acosC+12c=b，得：sinAcosC+12sinC=sinB，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC+12sinC=sinAcosC+cosAsinC，即12sinC=cosAsinC，∵sinC≠0，∴cosA=12，∵A为三角形内角，∴A=π3...