函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（ ） A.2−12 B.-1+22 C.-1 D.1−22
问题描述：
函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-
，π 4
]上的最小值是（ ）π 4
A.
−1
2
2
B. -
1+
2
2
C. -1
D.
1−
2
2
答
f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
）2+1 2
．5 4
∵x∈[-
，π 4
]故sinx∈[ −π 4
，
2
2
]
2
2
故当sinx=−
时，函数取到最小值ymin=
2
2
．1−
2
2
即当x=-
时，ymin=π 4
．1−
2
2
故选 D．