已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值
问题描述:
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值
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答
由于函数f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),也就是说f(-2)=5/3.即:5/3=[p×(-2)²+2]/[q-3×(-2)]=(4p+2)/(q+6)……①-5/3=(p×2²+2)/(q-3×2)=(4p+2)/(q-6)……②联立①②求解,有q=0,p=2.也就是说f(x)=-(2x&sup...