三角形ABC中,SIN(C—A)=1,SIN B=1/31).求SIN A的值2） 设AC=根号6,求三角形面积.
问题描述：
三角形ABC中,SIN(C—A)=1,SIN B=1/3
1).求SIN A的值
2） 设AC=根号6,求三角形面积.
答
1.SIN(C—A)=1, 得到C—A=90 SIN(C+A)=SIN(90+2A)=-cos(2A)=SIN(B）=1/3
cos2A=1-sin^2(A)=1/3 解得sina= 根号下（2/3）
2.正弦定理sina/bc=sinb/ac 解得bc=3根号6*（根号下（2/3））
这样解出来后 S=1/2*sinc*ac*bc sinc=sin（a+90）
这样就解出来了 由于字母不好写就没写答案
答
这题要结合几何图来做简单点
因为这个三角形以角C为钝角的三角形 所以你做过A点垂直于C点的垂线交A,B于D点 过A点做垂直于B,C的延长线于E点 你可以设AD长为1 因为C-A=90° 所以角ACD等于角A 所以 CD长1 则因为SIN B=1/3 所以BD为3 可以求出BC 根据相似可以求出AE 根据相似可以求出 AE EC的长度 角EAC等于角A 所以可以求出 SIN A
第二问就把比例带进去直接可以求出来的
图自己画一个我不会截图 所以只能文字说明不知道你看的懂不
答
我不保证我有没有算错.没有计算机做三角的题目很容易算错的.
1.
∵sin（c-a）=1
∴c-a=90°
sinb=sin【π-（A+C)】 =sin（π/2-2A)=cos2a=1/3 =1-2sin²A
sin²A=1/3 sinA=根号3/3
2.根号6/sinb=BC/(根号3/3)
BC=3倍根号2
接下去你自己做吧.
没计算机做这个实在不格算
实在不行 我QQ619818383~