在△ABC中,若sin(A+B-C)=(A-B+C),则△ABC必是——三角形?
问题描述：
在△ABC中,若sin(A+B-C)=(A-B+C),则△ABC必是——三角形?
答
sin(A+B-C)=(A-B+C)
sin(π - 2C) = sin(π - 2B)
sin2C=sin2B
2C=2B或者2C=π-2B
B=C 或者 B+C = π/2
等腰或者直角
答
Sin(A+B-C)=sin(π－C-C)=sin(π-2C)=sin2C
sin (A-B+C)＝sin (π-2B)= sin 2B
所以sin 2B= sin 2C
即2B=2C或2B=π-2C
所以B=C或B＋C=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.