直线3x-y+1=0关于点(1,5)对称的直线方程是?
问题描述：
直线3x-y+1=0关于点(1,5)对称的直线方程是?
答
设过点（1，5）的与直线3x-y+1=0平行的直线为L0：
3x-y=λ,把（1，5）代入后得；λ=-2
L0:3x-y+2=0
所求直线的常数项与前两个常数1，2，应成等差数列；
所以所求直线为：
3x-y+3=0
这是一种不错的方法；方法多的很；
答
设点Q（x0,y0)是直线3x-y+1=0上一点P关于点(1,5）对称后得到的点
则设点P（x,y)
则点（1,5）是PQ的中点
则x+x0=1*2=2,则x=2-x0
y+y0=5*2=10,则y=10-y0
则P（2-x0,10-y0)
因为点P在直线3x-y+1=0上，则：
3(2-x0)-(10-y0)+1=0
即6-3x0-10+y0+1=0
即-3x0+y0+7=0
用x替换x0,y替换y0
得-3x+y+7=0
即为所求
答
假设原直线上的点为（x,y）,则关于点（1.5）对称的点为（2-x,10-y）把上面这个点代入原来的直线方程3（2-x）-（10-y）+1=0整理得出的就是要求的直线方程