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如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则S△BDES△BCE的值为（　　） A.12 B.23 C.34 D.35

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:38:13
问题描述：

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则

S△BDE
S△BCE
的值为（　　）
A.
1
2

B.
2
3

C.
3
4

D.
3
5

答

∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=4，DB=2，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
4
6
=
2
3
，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴
S△BDE
S△BCE
=
DE
BC
=
2
3
．
故选B．

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