若实数x,y满足x^2+y^2-4x-2y+4=0,则y/x的最大值 快
问题描述:
若实数x,y满足x^2+y^2-4x-2y+4=0,则y/x的最大值 快
答
可采用作图法求.原式表示的是一个圆心在(2,1)上半斤为1的圆,
求y/x的最大值就是求过原点与圆上一点连线斜率的最大值.易知相切时有最大值.
作图很快就可以求出斜率最大值为4/3.
一楼的做法也可以,不过他算错了.
代入得到的是(a²+1)x²-(2a+4)x+4=0而不是(a²+1)x²-(a+4)x+4=0.
所以接下来是判别式(2a+4)²-16(a²+1)>=0
(3a-4)a