若sin(3π2-2x)=35，则tan2x=______．
问题描述：
若sin(
-2x)=3π 2
，则tan2x=______． 3 5
答
sin(
-2x)=sin[π+（3π 2
-2x）]=-sin（π 2
-2x）=-cos2x=π 2
，3 5
所以cos2x=-
，即2cos2x-1=-3 5
，则cos2x=3 5
，1 5
所以tan2x=sec2x-1=
-1=5-1=4．1 cos2x
故答案为：4
答案解析：把已知条件利用诱导公式化简后，得到cos2x的值，然后利用二倍角的余弦函数公式化简可求出cos2x的值，然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到tan2x的值．
考试点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
知识点：本题考查学生灵活运用诱导公式、同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道综合题．