a的a次方b的b次方与a的b次方b的a次方谁大?a＞b＞0.
问题描述：
a的a次方b的b次方与a的b次方b的a次方谁大?a＞b＞0.
a∧ab∧b与a∧bb∧a
答
a^a*b^b/a^b*b^a
=a^(a-b)*b^(b-a)
=a^(a-b)*(1/b)^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
a＞b＞0
a/b>1
a-b>0
原式=(a/b)^(a-b)>1^0=1
a^a*b^b/a^b*b^a>1
a^a*b^b>a^b*b^a今天老师讲的是提公因式解法，阁下好人，帮忙讲一下，追加积分这个也是提公因式解法老师用的减法？是减法这个也是提公因式解法老师用的减法？a^a*b^b-a^b*b^a=(ab)^b*a^(a-b)-(ab)^b*b^(a-b)=(ab)^b*[a^(a-b)-b^(a-b)] a^(a-b)-b^(a-b)=(a/b *b)^(a-b)-b^(a-b) （这里还是要用的除法，不如一开始就用除法算，老师的方法不好）=[(a/b)^(a-b)-1]b^(a-b)a＞b＞0a/b>1a-b>0(a/b)^(a-b)>1^0=1(a/b)^(a-b)-1>0b^(a-b)>0(ab)^b>0所以原式大于0a^a*b^b>a^b*b^a