如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+3）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即
问题描述：
如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+
）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20
3
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
3
答
由题意知AB=5（3+
）海里，
3
∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=90°-45°=45°，
∴∠ADB=180°-（45°+30°）=105°，
在△ADB中，有正弦定理得
=DB sin∠DAB
AB sin∠ADB
∴DB=
=AB•sin∠DAB sin∠ADB
=105(3+
)sin45°
3
sin105°
3
又在△DBC中，∠DBC=60°
DC2=DB2+BC2-2×DB×BC×cos60°=900
∴DC=30
∴救援船到达D点需要的时间为
=1（小时）30 30
答：该救援船到达D点需要1小时．