数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一
问题描述：
数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一
答
a+1/a=3
a^4+1/a^4=a^4+2+1/a^4-2=(a^2+1/a^2)^2-2=
(a^2+2+1/a^2-2)^2-2=[（a+1/a)^2-2]^2-2=(3^2-2)^2-2=7^2-2=49-2=47
答
由已知得A=6分之1
那么1/6的4次方是1/（36*36），再加1/6=1+36*6/36*36
那么答案就是36*36/（1+36*6）
答
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9……同平方
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7
(a^2+1/a^2)^2=49……再同平方
a^4+1/a^4+2=49
a^4+1/a^4=47
答
47