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已知：2x−3(x−1)(x+2)＝Ax−1+Bx+2，求A、B的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:29:19
问题描述：

已知：

2x−3
(x−1)(x+2)
＝
A
x−1
+
B
x+2
，求A、B的值．

答

∵

A
x−1
+
B
x+2
＝
Ax+2A+Bx−B
(x−1)(x+2)
=
(A+B)x+2A−B
(x−1)(x+2)
，
∴
2x−3
(x−1)(x+2)
＝
(A+B)x+2A−B
(x−1)(x+2)
，
比较等式两边分子的系数，得
A+B＝2
2A−B＝−3
，
解得
A＝−
1
3
B＝
7
3
．
答案解析：此题可先右边
A
x−1
+
B
x−2
通分，使结果与
2x−3
(x−1)(x+2)
相等，从而求出A、B的值．
考试点：分式的加减法；解二元一次方程组．

知识点：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．

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