设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX2}=______.

问题描述:

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX2}=______.

由于随机变量X服从参数为1的泊松分布,
所以:E(X)=D(X)=1
又因为:DX=EX2-(EX)2
所以:EX2=2,
X 服从参数为1的泊松分布,
所以:P{X=2}=

1
2
e−1
故答案为:
1
2
e−1

答案解析:利用泊松分布的数学期望和方差的定义以及期望公式 DX=EX2-(EX)2即可求出
考试点:泊松分布的数学期望和方差.
知识点:本题主要考查泊松分布的数学期望和方差,属于基础题.